Digitale Filterung

Wir haben gesehen, wie den Bau der Spektren enthalten eine bestimmte Frequenz und Phase, und wie man einen 'Titel' aus dem Zeitbereich umzuwandeln in den Frequenzbereich und wieder zurück. Wie nutzen wir es für seismische Datenverarbeitung. ?

Hier ist ein kleiner Bereich der seismischen 'Autobahn', die scheinbar enthält eine gute Mischung aus Frequenz-. Eine schnelle Wechsel von positiven zu negativen Zahlen zeigen, dass es mehrere hohe Frequenzen, so wollen wir versuchen, sie mit einer Kombination aus direkten und inversen Fourier-Transformation zu entfernen.

Wir transformieren die Spur der Zeitbereich in den Frequenzbereich, wenden wir einen Filter, um hohe Frequenzen zu entfernen, und dann wieder zurück zu verwandeln. Wir wenden den Filter durch Multiplikation des Amplitudenspektrum der gewünschte Band-Pass-Filter und das Erscheinungsbild der transienten Fehler zu vermeiden, verlassen wir die Phase, wie es ist - wir verwenden eine Null-Phasen-Filter.

hoch (sehr niedrig) Frequenzen ausgelöscht wurden, und das Ergebnis ist glatter.

Klar, was geschieht.

Die Eingangsschaltung ist in seiner Amplitude und Phase-Komponenten umgewandelt.
Das Amplitudenspektrum wird durch den gewünschten Filter multipliziert.
Die Phase-Spektrum ist, um die Phase charakteristisch für unsere gewünschten Filter (- nil in diesem Fall) aufgenommen.
Der Ausgangskreis ist zurück in den Zeitbereich umgewandelt.
Sie können sehen, dass hoch (und sehr niedrigen) Frequenzen ausgelöscht wurden, und das Ergebnis ist 'weicher'.

Es ist klar, dass wir diesen Prozess anzuwenden, ohne Filter zu erweitern - bietet folgenden Beispiele, von denen jede auf unserer Standard-'Autobahn' basiert als Input.

können wir komplett entfernen Sie alle Frequenzen oberhalb der halben Wert der Nyquist-Frequenz

Dies ist ein weiteres Tiefpassfilter.

In diesem Fall können wir komplett entfernen alle Frequenzen oberhalb der halben Wert der Nyquist-Frequenz, so dass die unteren Frequenzen (x 1), und ohne Wechsel-Phase.

Dies ist ein Beispiel antialyaysingovogo Filter. Wir können nun verwerfen die Hälfte des ursprünglichen diskreten, noch nicht vollständig rekonstruieren die Daten bis zu dem Punkt des Abschneidens unserer Filter.

Filter macht nichts mit dem Amplitudenspektrum, sondern verwendet eine 90-Grad-Verschiebung in das Phasenspektrum

Dieser Filter macht nichts mit dem Amplitudenspektrum, sondern verwendet eine 90-Grad-Verschiebung der Phase-Spektrum.

Auswirkungen auf die Strecke ist sehr seltsam - wir haben alle Komponenten der Frequenzen bei 90 Grad verschoben.

lineare Phasenverschiebung von 0 bei 0 Hz bis 90 Grad an der Nyquist-Frequenz läuft

Wir haben bereits gesehen, dass eine lineare Phasenverschiebung entspricht der Zeitverschiebung ist.

Hier haben wir eine lineare Phasenverschiebung von 0 bei 0 Hz bis 90 Grad an der Nyquist-Frequenz läuft angewendet. Auch hier bleibt das Amplitudenspektrum unverändert.

Dies gibt uns eine zeitliche Verschiebung von Daten über geschlechtsspezifische diskreten (auch wenn unsere Daten Abtastschritt 4 ms, können wir diese Technik auf 2 ms, oder verwenden Sie eine andere Übersetzung).

Auch die Phasenverschiebung von 90 Grad, während mit einer Amplitude proportional zur Frequenz-Korrektur gepaart.

Das Gesamtergebnis aller dieser (es glauben oder nicht!) - Eine Differenzierung Eingangs-Tracks - Ausgang ist die Steigung der Einfahrt auf jede Probe.

Es ist absolut klar aus den oben, können wir fast jede Filterung mit dieser Methode durchführen, aber es erfordert eine doppelte Umwandlung. Können wir die gleichen in den Zeitbereich, ohne Durchführung aller Transformationen. ?

Die Antwort ist natürlich ja, und jetzt haben wir die Faltung kommt!

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Einige Fragen auf seismische