English Français Español Русский 中文 Deutsch Português عربي italiano 日本



         Некоторые вопросы сейсморазведки



 Домашняя  Сервис  Софт  Учебный материал  Контакты

Цифровая фильтрация

Мы видели, как строить спектры, содержащие определенную частоту и фазу, и как преобразовать «трассу» из временной области в частотную и обратно. Как мы это используем при обработке сейсмических данных?
Вот небольшой участок сейсмической трасс», которая содержит хорошую смесь частот Вот небольшой участок сейсмической «трассы», которая очевидно содержит хорошую смесь частот. Быстрое изменение с положительных цифр на отрицательные свидетельствует о том, что присутствует несколько высоких частот, поэтому давайте попробуем удалить их с помощью комбинации прямого и обратного преобразования Фурье.
Мы преобразуем эту трассу из временной области в частотную, применим фильтр, чтобы удалить высокие частоты, а затем преобразуем обратно. Мы применяем фильтр путем умножения амплитудного спектра на желаемый полосовой фильтр и, чтобы избежать появления временных ошибок, мы оставим фазу, как она есть – мы применим нуль-фазовый фильтр.

высокие (и очень низкие) частоты были затушены, и результат получился более гладким.

Наглядно, что же происходит.

Входная трасса преобразуется в свои амплитудные и фазовые компоненты.
Амплитудный спектр умножается на желаемый фильтр.
Фазовый спектр складывается с фазовой характеристикой нашего желаемого фильтра (в данном случае - ноль).
Выходная трасса преобразуется назад во временную область.
Вы можете видеть, что высокие (и очень низкие) частоты были затушены, и результат получился «более гладким».

Совершенно очевидно, что мы можем расширить этот процесс, чтобы применить какой угодно фильтр – ниже даются примеры, каждый из которых основан на нашей стандартной «трассе» в качестве входных данных.
мы можем полностью удалить любые частоты выше половины значения частоты Найквиста Это другой низкочастотный фильтр.

В этом случае мы можем полностью удалить любые частоты выше половины значения частоты Найквиста, оставляя более низкие частоты (x 1), и не изменяя фазу.

Это пример антиаляйсингового фильтра. Мы теперь можем отбросить половину исходных дискретов, и все же полностью воссоздать данные вплоть до точки отсечения нашего фильтра.
фильтр ничего не делает с амплитудным спектром, но применяет сдвиг на 90 градусов в фазовом спектре Этот фильтр ничего не делает с амплитудным спектром, но применяет сдвиг на 90 градусов в фазовом спектре.

Влияние на трассу весьма странно – мы сдвинули все составляющие частот на 90 градусов.
линейный фазовый сдвиг, проходящий от 0 при 0 Гц, до 90 градусов при частоте Найквиста Мы уже видели, что линейный фазовый сдвиг эквивалентен временному сдвигу.

Здесь мы применили линейный фазовый сдвиг, проходящий от 0 при 0 Гц, до 90 градусов при частоте Найквиста. Опять-таки амплитудный спектр остается без изменений.

Это дает нам временной сдвиг данных на пол-дискрета (даже если у наших данных шаг дискретизации 4 мсек, мы можем использовать эту методику для 2 мсек или применить другой сдвиг).
сдвиг фазы на 90 градусов, время спарено с амплитудной поправкой пропорциональной частоте. Опять сдвиг фазы на 90 градусов, время спарено с амплитудной поправкой пропорциональной частоте.

Общий результат всего этого (верите вы или нет!) – это дифференциация входной трассы – выходные данные представляют крутизну входной трассы на каждом дискрете.

 

Абсолютно ясно из всего сказанного выше, что мы можем выполнять почти любую фильтрацию с использованием этого метода, но это требует двойного преобразования. Можем ли мы выполнять то же самое во временной области, не выполняя всех преобразований?

Ответ, конечно же, ДА, и теперь мы переходим к Конволюции!



Конволюция ... Следующая страница