English Français Español Русский 中文 Deutsch Português عربي italiano 日本



         Некоторые вопросы сейсморазведки



 Домашняя  Сервис  Софт  Учебный материал  Контакты

Амплитуда как функция удаления (AVO) (1)


Амплитуда как функция удаления – это то, что известно под именем анализ AVO .

Что такое AVO? По определению, взятому из «Энциклопедического словаря терминов разведочной геофизики» Роберта Шерифа (Robert Sheriff), издания 1991г., это:-
"Изменение амплитуды сейсмического отражения с изменением расстояния источник - геофон. Зависит от контраста скорости, плотности и отношения коэффициентов Пуассона (Poisson). Используется как углеводородный индикатор для газа из-за значительного изменения в отношении коэффициентов Пуассона (что может иметь место, когда поровый флюид является газом), которое вызывает увеличение амплитуды с удалением."

Другими словами, анализ изменения амплитуд отражения вкрест удалениям внутри одного набора трасс ОГТ может дать нам значительное понимание точных физических параметров пород на границе. Давайте на минутку отвлечемся и попытаемся объяснить, как проявляются действия AVO.

продольные волны преобразуются в поперечные волны

Если, как большинство геофизиков – обработчиков, вы проводите большую часть своего времени за стучанием головой о кирпичную стену, вам может захотеться взглянуть на то, что ваша жестокость действительно делает со стенкой! Если вы попадете в стену точно перпендикулярно, тогда ваша энергия превратиться в продольную волну, которая пройдет сквозь стену. Если, что более вероятно, вы попадете в стену неким «скользящим» ударом, тогда часть энергии превратится в поперечные волны, заставляющие стену двигаться вверх-вниз или влево вправо.

Это как раз то, что происходит с каждым отражением в разрезе – продольные волны, которые находятся под не абсолютно прямым углом к отражающему горизонту, преобразуются в поперечные волны, которые продолжаются вниз по разрезу, отражаясь и преломляясь.

Итак, теперь у нас есть целая куча того, что происходит у каждого отражения (как обычно, мы сильно все упростили под конец курса).

Когда входящая продольная волна натыкается на границу под некоторым углом, отличным от 90º, часть энергии преобразуется в поперечную волну, которая отражается и проходит также, как продольная волна. Углы на схеме соотносятся по закону Снеллиуса:

VP и VS – скорости продольной и поперечной волн

Где VP и VS – скорости продольной и поперечной волн в каждом слое.

Углы на схеме соотносятся по закону Снеллиуса

До этого момента мы предполагали, что коэффициент отражения на каждой границе – это просто разность акустических импедансов, деленная на их сумму. Еще в 1899г. Кнотт (Knott) вывел формулу для коэффициентов отражения на основе закона Снеллиуса и непрерывности смещения и напряжения вкрест границы. Они были преобразованы в амплитудные коэффициенты Цепритцем (Zoeppritz) в 1919г., и получились известные уравнения Цепритца. Как говорят в спортивных программах на телевидении – если вас не волнуют результаты, можете переключиться!

уравнения Цепритца

ARP, ARS, ATP и ATS–соответственно коэффициенты отражения и пропускания продольной и поперечной волны, VP, VS и p - скорости и плотность продольной и поперечной волн в каждом слое.


Можем ли мы сделать полезные прогнозы из уравнений Цепритца? Мы можем немного упростить их вычисление, введя другой параметр, постоянную упругости, связанную с породой - ее коэффициент Пуассона.

Говоря словами простой физики, коэффициент Пуассона – это просто мера того, насколько изменяется поперечное сечение стержня при его растяжении. В жидкости удвоение длины вдвое уменьшает ширину (объем сохраняется), что дает нам коэффициент Пуассона = 0,5. Стержень, который никогда не станет тоньше, независимо от приложенного растяжения, будет иметь коэффициент Пуассона, равный нулю. Между скоростями продольной и поперечной волн и коэффициентом Пуассона имеется простая зависимость...

Между скоростями продольной и поперечной волн и коэффициентом Пуассона имеется простая зависимость

некоторые типичные скорости продольных волн и коэффициенты Пуассона для отдельных пород

... а здесь некоторые типичные скорости продольных волн и коэффициенты Пуассона для отдельных пород.

Заметьте, как включения нефти и газа значительно понижают коэффициент Пуассона. Если мы можем измерить это по сейсмоданным, у нас может появиться прямой углеводородный индикатор!

Из схемы, приведенной выше, вы заметили, что коэффициент Пуассона всегда находится в интервале от 0 до 0,5, и что скорость поперечной волны не может превышать ~70% от скорости продольной волны.

Эти графики иллюстрируют изменения в скорости и коэффициенте Пуассона для отдельных сценариев. Нам необходимо определить несколько петрофизических условий, прежде чем мы продолжим!

Пористость отдельной породы измеряется как отношение объема поры к общему объему. Другими словами, сколько жидкости (типа нефти и газа) может удержать материнская порода. Пористость в 50% будет словно губка, в то время как низкая пористость будет означать практически монолитную породу.

Насыщение (или точнее водонасыщение) – это процент присутствия воды в порах. Оно может меняться от 0% (полагая, что все пространства заполнены нефтью или газом) до 100% (все заполнено водой).

На первых двух графиках заметьте, как малейшее присутствие газа (водонасыщение меньше 100%) в песке вызывает резкое изменение скорости продольной волны и, следовательно, коэффициента Пуассона.

Следующие два графика показывают изменения скоростей и коэффициента Пуассона при изменении пористости.

Здесь различия несколько менее уловимы, но слабая пористость ассоциируется с низким коэффициентом Пуассона.

По таким результатам мы можем вставить все числа в уравнения Цепритца и (используя компьютер) решить для различных углов падения. Это пример, показывающий компьютерную амплитуду отражения продольной волны (ARP) для песка, заполненного водой, залегающего поверх песка, заполненного нефтью или газом:

амплитуду отражения продольной волны (ARP) для песка, заполненного водой

Заметьте, как присутствие газа вызывает увеличение амплитуды отрицательного экстремума по мере увеличения углов (и удаления).

Пористость в 50% будет словно губка

водонасыщение – это процент присутствия воды в порах

слабая пористость ассоциируется с низким коэффициентом Пуассона

Неуплотненный песок

Как мы можем измерить «уклон» кривых реакции AVO, приведенных выше?

Аппроксимации уравнений Цепритца (неужели нам это нужно!) Шуэем (Shuey) и другими привели к элегантному методу уменьшения этих кривых до двух параметров.
Аппроксимации уравнений Цепритца

Если мы нарисуем кривые реакции AVO как функцию «Синуса квадрата угла падения», они (по крайней мере, до 30º) преобразуются в прямую линию. Другими словами:

R(угол) = R0 + G * Sin(угол)2


Т.к. 30º довольно хорошо соответствует максимальному углу, с которым мы встречаемся в «нормальных» сейсмических записях, мы можем использовать эту аппроксимацию, чтобы определить R0 и G (пересечение и градиент) как из каротажных данных так и из сеймических.

Конечно, это не так просто, как кажется – давайте теперь посмотрим на те проблемы, с которыми мы можем столкнуться, и на несколько реальных примеров!

Продолжим - Следующая страница