English Français Español Русский 中文 Deutsch Português عربي italiano 日本



         Некоторые вопросы сейсморазведки



 Домашняя  Сервис  Софт  Учебный материал  Контакты

Вибросейсмические данные и корреляция

Вы должны помнить, что вибросейсмические данные «отстреливаются» с использованием свипа частот в течение около 12 – 16 секунд.
вибросейсмические данные
Как можно ожидать, амплитудный спектр (по всему временному диапазону) всех данных показывает полный диапазон частот, присутствующих в свипе –хорошая амплитудная характеристика.
амплитудный спектр

Однако же, фазовый спектр – это ужас! Некоторые очень быстрые изменения по фазе не видны на этом графике, а весь спектр «крутится» между –180 и +180 градусов.

фазовый спектр

Этот свип накладывается на каждое отражение на нашем сейсмическом разрезе. Если мы оставим в покое амплитудный спектр (он довольно-таки хорош), но изменим фазовый спектр на что-то более полезное, тогда мы, может быть, сможем «свернуть» весь свип в более выразительный источник.

Мы можем, конечно, преобразовать свип в частотную область, изменить его фазу, а затем преобразовать обратно, но может быть довольно дорого, т.к. свип может быть (в некоторых случаях) длиннее 20 секунд. Однако же, методика временной области может быть весьма полезной в этом случае!


 

Корреляция
В этом месте мы несколько вернемся назад в раздел Конволюция предыдущей Главы.

формула Конволюции Это формула Конволюции, приведенная в предыдущей Главе. Вы должны вспомнить, что конволюция во временной области (помните, умножение и сложение) эквивалентна умножению амплитудных спектров x и h, и сложению их фазовых спектров.
формула для обработки, известная как Корреляция Вот формула для обработки, известная как Корреляция. Единственное изменение – это знак в последнем члене – мы не обращаем время во второй трассе до перекрестного умножения и складывания, общего для конволюции и корреляции

Как это отражается на выходных данных? Обращение времени в трассе заменяет все фазовые компоненты обратными (+X градусов становится -X градусов и т.д.), и т.к. конволюция умножает амплитудные спектры и складывает фазовые спектры, как мы можем предположить, корреляция тоже умножает амплитудные спектры, но вычитает фазовые спектры.

Мы вскоре увидим, как корреляция может использоваться для сравнения двух трасс, но на данный момент давайте сконцентрируемся на корреляции трассы с самой собой – Автокорреляции.


 

Автокорреляция

Этот рисунок показывает автокорреляцию «трассы» из трех точек. Входные значения (черные) имеют не обращенное время, и помещены вдоль их самих, сдвинуты, перемножены, и сложены для получения выходной трассы.

Если, как показано здесь, входная трасса состоит из дискретов "a", "b" и "c", тогда выходные данные будут:

ac ab+bc a2+b2+c2 ab+bc ac

рисунок показывает автокорреляцию «трассы» из трех точек
Заметьте две вещи по поводу вышеприведенного примера. Во-первых, центральное значение автокорреляции, когда трасса точно совмещается сама с собой (значение нулевого запаздывания), всегда должно равняться сумме квадратов всех амплитуд в трассах (это не зависит от числа используемых дискретов и сдвигов). Т.к. эти квадраты будут всегда положительны, это число будет всегда наибольшим в автокорреляции.

Выходные данные автокорреляции симметричные. Еще раз, это не зависит от числа дискретов и истинных значений. Дискрет "x" взятый "y" раз всегда равен дискрету "y" взятому "x" раз. Т.к. выходные данные симметричны, они должны иметь нулевую фазу.

Если мы посмотрим на все это при условии преобразования Фурье для трассы, мы умножаем амплитудный спектр сам на себя, и вычтем фазовый спектр сам из себя – это даст нам (ВСЕГДА) вывод с нулевой фазой и квадратом амплитудного спектра!
Это автокорреляция вибросейсмического свипа, приведенного выше – я должен был нарисовать это в другой временной шкале, т.к. весь свип сворачивается до нескольких миллисекунд.
автокорреляция вибросейсмического свипа
Амплитудный спектр, после автокорреляции, равен квадрату входного спектра – срезы на любом конце несколько круче, но диапазон частот все еще хороший.
Амплитудный спектр, после автокорреляции
Фазовый спектр теперь нулевой.
Фазовый спектр теперь нулевой

Если автокоррелируем свип сам с собой, мы получим хороший, короткий сейсмический импульс с нулевой фазой. Если мы коррелируем свип со всеми трассами, записанными с использованием этого свипа, тогда каждый свип, присутствующий в трассе (каждое отражение) будет сворачиваться в нуль-фазовый импульс, показанный выше. Мы можем тогда снизить длину данных до обычной длины, необходимой для окончательных сейсмических данных – нам больше не понадобится дополнительных 12-16 секунд на свип.



К счастью, в наши дни почти вся корреляция вибросейсмических данных выполняется в поле, и в обрабатывающий центр приходят скоррелированные данные, которые выглядят более похожими на сейсмические данные. Заметьте, что в отличи от некоторых морских источников, которые мы рассматривали, вибросейсмические данные (после корреляции) становятся нуль-фазовыми, а не минимально-фазовыми, и нам может понадобиться сделать несколько дополнительных допусков, чтобы это скомпенсировать.

Вибросейсмическая корреляция на самом деле является формой деконволюции формы сигнала, когда мы меняем форму источника (присутствующую на каждом отражающем горизонте) на что-то более полезное – подробнее через пару страниц!



Суммирование ПВ ... Следующая страница