English Français Español Русский 中文 Deutsch Português عربي italiano 日本



         Некоторые вопросы сейсморазведки



 Домашняя  Сервис  Софт  Учебный материал  Контакты

Деконволюция формы сигнала (1)

 

Деконволюция формы сигнала обычно применяется на ранней стадии обработки, чтобы изменить «сейсмический импульс источника», присутствующий на каждом отражении в данных, на нечто более подходящее. Название «деконволюция» должно помочь вам понять один из используемых методов – нам необходимо найти фильтр конволюции, который бы дополнил необходимую нам информацию.

Деконволюция формы сигнала обычно применяется на ранней стадии обработки

Если бы мы могли изменить импульс из чего-то «длинного» на что-то «короткое» (и, предпочтительно, минимально-фазовое), как показано на рисунке сверху, тогда изображение этого импульса на каждом отражении сократилось бы (как показано внизу рисунка), и тогда будут видны отдельные отражения.

Мы уже наблюдали похожий процесс при корреляции вибросейсмического свипа с данными – свип уменьшается до автокорреляции свипа (к сожалению, в данном случае, до нулевой фазы).

Это временная функция, амплитудный и фазовый спектры обычного сигнала морской пушки затворного типа.

Имеется очень хороший диапазон частот, но присутствуют нежелательные вторичные импульсы, вызванные колебаниями пузырей по мере движения воздуха к поверхности моря.

Форма сигнала выглядит похожей (и таковой является) довольно минимально-фазовой, но фазовый спектр становится очень не аккуратным на высоких частотах, потому что амплитуды очень малы.
амплитудный и фазовый спектры обычного сигнала морской пушки затворного типа.
Вот импульс несколько получше.

Диапазон частот был ограничен частотами, необходимыми для наших сейсмических данных, а фазовый спектр был пересчитан, чтобы иметь точный минимально-фазовый импульс.

Если бы мы могли изменить форму сигнала, показанную выше, в эту, мы могли бы улучшить разрешение сейсмических данных (отдельные отражения стали бы лучше видны).

Итак, как мы это сделаем?
фазовый спектр был пересчитан, чтобы иметь точный минимально-фазовый импульс


Одни способ этой деконволюции - в частотной области:

Мы берем спектры желаемого выходного импульса ...

... и спектры входящего импульса ...

... делим два амплитудных спектра (верхний ÷ нижний), и вычитаем два фазовых спектра (верхний - нижний), чтобы получить необходимый фильтр в частотной области.

деконволюции - в частотной области

спектры желаемого выходного импульса

получить необходимый фильтр в частотной области

Хотя спектры выглядят несколько причудливо, так выполняется необходимое нам преобразование. Чтобы проверить фильтр, мы преобразуем окончательный спектр обратно во временную область, чтобы получить:

мы преобразуем окончательный спектр обратно во временную область

Это не выглядит слишком хорошо, не так ли?! Почему преобладают высокие частоты?

Это частая проблема при делении частот. Когда входной амплитудный спектр и желаемый амплитудный спектр почти похожи, тогда выходной спектр фильтра будет около единицы. Когда входной спектр становится очень маленьким (на высоких частотах) нам надо разделить 0,001 на 0,000001 – очень маленькие числа, но ответ 1000!

Прежде чем переходить к каким бы то ни было заключениям, давайте проверим этот фильтр, применив его к входной форме сигнала – это покажет результат.

Выходной график выглядит очень близким к желаемому выходному результату (за исключением некоторого «пошатывания» на высоких частотах, где деление подвержено ошибкам).

Итак, есть ли проблема?

Ну..., это все работает прекрасно, если входная трасса идеальна – и не содержит шума! Чтобы увидеть, что происходит, когда имеется немного шума, давайте добавим единичный «пик» шума во входную трассу и снова пропустим ее через фильтр:

 

добавим единичный «пик» шума во входную трассу Входная трасса с пиком «шума», свернутая с фильтром имеется немного шума дает снова пропустим ее через фильтр
ДА, ВОТ ЭТО ПРОБЛЕМА! Любой шум во входной трассе (не имеющий отношение к исходной форме сигнала источника) будет накладываться на изображение фильтра деконволюции (или оператора). В данном случае такой шум высокой частоты “затрет” большую часть информации на предшествующем отражении!

Хотя деление в частотной области зачастую применяется для окончательного редактирования (придания формы) спектров в конце графа обработки (и, конечно, мы еще вернемся к этому), мы должны знать, что любой процесс в частотном домене может давать нежелательные аномалии во временной области.

Чтобы решить эту проблему, мы перейдем к «приблизительному» фильтру фиксированной длины – деконволюция во временной области!

Следующая страница