English Français Español Русский 中文 Deutsch Português عربي italiano 日本



         Некоторые вопросы сейсморазведки



 Домашняя  Сервис  Софт  Учебный материал  Контакты

Деконволюция формы сигнала (3)

 

O.K., вот тот же пример с использованием фильтра конволюции, ограниченного по времени, для изменения нашего импульса. Опять-таки, предположим, что:

Входная форма сигнала выглядела вот так ...


... а желаемая выходная форма выглядела вот так ...


... тогда, после автокорреляции входной формы, и взаимной корреляции входной и желаемой выходной форм, и после решения всех уравнений, мы получаем вот этот фильтр конволюции.


Здесь все еще, нет необходимости напоминать, присутствуют высокие частоты, но мы определяем только длину – процесс деконволюции делает «вес возможное», чтобы изменить входной вид на желаемый выходной результат при этих ограничениях.

Мы применим его к входному импульсу, чтобы увидеть, как хорошо он работает:

Входная форма сигнала

желаемая выходная форма выглядела вот так

после автокорреляции входной формы

Здесь все еще, нет необходимости напоминать, присутствуют высокие частоты, но мы определяем только длину – процесс деконволюции делает «вес возможное», чтобы изменить входной вид на желаемый выходной результат при этих ограничениях.

Мы применим его к входному импульсу, чтобы увидеть, как хорошо он работает:

Входная форма сигнала свернута с фильтром (или оператором, как его иногда называют) и дает нам ...


... что очень хорошо сравнивается с желаемым выходным результатом.

Входная форма сигнала

свернута с фильтром (или оператором, как его иногда называют)

применим этот фильтр к данным с ошибочным пиком Если мы теперь применим этот фильтр к данным с ошибочным «пиком» в них, хотя на выходном результате имеется растянутый пик, ограничение времени в фильтре предотвратило затенение им отражения.
на выходном результате имеется растянутый пик
Сам расчет оператора для применения к нашим данным может быть необходимым для выполнения расчета истинной деконволюции всего лишь один раз за всю съемку. Если форма сигнала достаточно постоянна от ПВ к ПВ (как при современных морских работах), у нас может быть только одна «типичная» форма сигнала для всего проекта. Мы разрабатываем обратный оператор (или фильтр деконволюции) для этой формы сигнала, чтобы получить фильтр, который можно было применить (с использованием конволюции) к каждой отдельной трассе в проекте.

И совершенно очевидно, как важно получить его правильным! Часто встречающиеся ошибки, связанные с деконволюцией формы сигнала, обычно заключены в привязке данных ко времени. Если мы определим начальное время для нашего желаемого результата как отличное от начального времени истинной формы сигнала, тогда мы получим нежелательный временной сдвиг всех наших данных. (Помните, что временной сдвиг – это просто линейно-фазовый сдвиг, который деконволюция попытается исправить.)

Нам также необходимо убедиться, что длина и начальное время нашего фильтра оптимальны для данного вида фильтра – фильтр только с положительными значениями, например, может только смещать энергию в каждом отражении вниз (до последующего времени).

А вот особенно ужасная форма сигнала, ее автокорреляция и ее амплитудный спектр (в дБ):

ужасная форма сигналаее автокорреляцияее амплитудный спектр


Из автокорреляции (она красива и довольно «остра») и амплитудного спектра мы можем видеть, что, хотя фазовый спектр должен быть очень ужасным, форма сигнала содержит хороший диапазон частот и хорошо отреагирует на деконволюцию формы сигнала.

Нам необходимо определить «окно» на сигнале (обычно оно называется пределы редактирования), по которому будет рассчитана автокорреляция, и будет работать деконволюция. Что произойдет, если мы сделаем это неправильно?

Это снова также форма сигнала, но на этот раз и также форма сигнала, и спектр рассчитаны только для отрезка, выделенного синим:

также форма сигналатакже форма сигналаспектр рассчитаны только для отрезка, выделенного синим

Должно быть очевидно, что в этом случае, ошибки, появившиеся в автокорреляции и в спектре приведут к «плохой» деконволюции сигнала – оператор деконволюции будет работать только на части сигнала, который он сможет «видеть».

Тот же критерий применяется к окну, использованному на желаемом выходном результате, и к расположению входного и желаемого выходного сигнала (зачастую именуется запаздыванием фильтра).

Восстановление амплитуд - Следующая страница