English Français Español Русский 中文 Deutsch Português عربي italiano 日本



         Некоторые вопросы сейсморазведки



 Домашняя  Сервис  Софт  Учебный материал  Контакты

Пространственная фильтрация

Чтобы понять влияния различных форм пространственной фильтрации, нам необходимо взглянуть на двухмерные спектры как временных, так и пространственных частот внутри сейсмограммы.

Существует четкое соответствие между временными / частотными областями и пространственными / волновыми областями. Рассмотрим простой «треугольный» фильтр, при значениях дискретизации 1, 2, 3, 2, 1. Во временной области он (и его амплитудные спектры) выглядят следующим образом:

простой треугольный фильтр

Временные дискреты (через каждые 4 мсек) преобразуются в функцию «типа синхронизации» в частотной области.

Теперь рассмотрим ту же функцию в пространстве:
Временные дискреты (через каждые 4 мсек) преобразуются в функцию типа синхронизации в частотной области

Кроме осей и того, что в пространстве мы рассматриваем и положительные, и отрицательные волновые числа, эти два рисунка идентичны.


Чтобы проверить и временные и пространственные частоты одновременно, в обработке используется такой тип анализа, как анализ FK (F = временная частота, K = пространственная частота или волновое число), для разработки некоторых видов пространственных фильтров (обычно, это FK-фильтры).

Преобразование блока трасс из времени и пространства в «F» и «K» довольно (или почти!) просто математически, но занимает время. Каждая трасса преобразуется из времени в частоту через преобразование Фурье, а затем каждый частотный компонент (сложный термин) по всем трассам преобразуется через преобразование Фурье, чтобы получить спектр FK.
Преобразование блока трасс из времени и пространства в «F» и «K»
Если мы посмотрим вниз по одной трассе на этом рисунке, мы увидим только одну частоту Этот рисунок показывает пару секунд (хотите верьте, хотите нет!) синтетической сейсмограммы, которая содержит всего одну частоту, падающую слева направо при постоянном угле наклона.

Если мы посмотрим вниз по одной трассе на этом рисунке, мы увидим только одну частоту.

Если вы посмотрите поперек трасс (например, вдоль линии времени), мы увидим порядок пиков и падений, которые опять представляют всего одну (пространственную) частоту.
спектр FK сейсмограммы

А это спектр FK сейсмограммы, приведенной выше. Вертикальная шкала от 0 до 125 Гц (наши данные записаны при шаге дискретизации 4 мсек). Горизонтальная шкала от –20 до +20 циклов на километр (наши трассы расположены через 25 м). Цвета представляют амплитуду, причем все данные вышеприведенной записи сжаты в один маленький крошечный «пичок», показанный желтым.

Т.к. этот рисунок пытается показать трехмерную поверхность в двухмерном измерении, вы должны представить, что желтый пик торчит из экрана в вашем направлении!

Если бы нам нужно было удалить пик из спектра FK (просто вырезав его при редакции), то когда мы преобразовывали бы обратно во время и пространство, у нас были бы мертвые трассы!

Заметьте, что мы обычно не смотрим на фазовую часть спектра FK (хотя она, конечно, рассчитывается). Мы обычно предполагаем, что любая выполняемая редакция FK, оставит (очень сложные) фазы неизмененными.

Давайте рассмотрим несколько примеров.