English Français Español Русский 中文 Deutsch Português عربي italiano 日本



         Некоторые вопросы сейсморазведки



 Домашняя  Сервис  Софт  Учебный материал  Контакты

Пространственное изменение шага дискретизации

 

Т.к. мы можем сократить количество данных во временной области, путем изменения шага дискретизации, можем ли мы сделать то же самое в другом измерении – в пространстве?

Ответ – «да», полагая, что мы с прежней осторожностью отнесемся к составу частот, в данном случае, пространственных частот.

Предположим, что всплеск одночастотной энергии (иногда именуемый монохроматическим сигналом) распространяется от взрыва во всех направлениях:

всплеск одночастотной энергии распространяется от взрыва во всех направлениях

Каждый сейсмоприемник, или группа сейсмоприемников, регистрирует различные части формы волны по мере ее прохождения через расстановку. Так же, как нам необходимо достаточно временных дискретов, чтобы записать заданную частоту, мы должны иметь достаточно малое расстояние между группами, чтобы записать определенную пространственную частоту.

Вы должны заметить, что первые проблемы появляются, когда сигнал достигает 50 Гц. Проявление волны, в данном случае, может наклоняться в любом направлении. Более 50 Гц, сигнал, кажется, наклоняется в другом (положительном) направлении, а при 100 Гц проявление волны кажется плоским.

Сигнал в 50 Гц может появляться при +/- 10 мсек/трасса   Если мы нарисуем кажущийся угол наклона для каждой из вышеприведенных частот, то мы получим вот такой график.

Сигнал в 50 Гц может появляться при +/- 10 мсек/трасса, а более высокие частоты появляются при неверном угле наклона. Данные подвергаются действию аляйсинга в пространстве так же, как и на единичных трассах могут подвергаться аляйсингу временные частоты, когда мы используем неверный шаг дискретизации.

Чтобы понять аляйсинг, необходимо дать определения нескольким терминам:

Мы будем определять наши углы падения в миллисекундах на трассу, поэтому появляется множитель 1000. Наклоненное проявление волны имеет горизонтальную скорость, которая определяется просто как расстояние деленное на время. Мы будем определять наши углы падения в миллисекундах на трассу, поэтому появляется множитель 1000.
Длина волны будет измеряться в единицах измерения расстояния

Длина волны, или расстояние между последовательными пиками формы волны будут измеряться в единицах измерения расстояния (метрах?) и определена здесь.

длина волны в условиях угла падения и частоты Подставляя первое уравнение во второе, мы получаем длину волны в условиях угла падения и частоты.
Волновое число, эквивалент частоты во временной области Волновое число, эквивалент частоты во временной области, определяется (обычно) как «циклы на 1000 единиц расстояния» (например, циклы на км).
волновое число (цикл/км) с временной частотой (Гц), углом наклона (мсек/трасса) и расстоянием между трассами (м). Наша окончательная подстановка связывает волновое число (цикл/км) с временной частотой (Гц), углом наклона (мсек/трасса) и расстоянием между трассами (м).

Давайте предположим, что в вышеприведенном примере расстояние между трассами равно 25 м, и рассчитаем волновые числа для каждой частоты, используя вышеприведенные уравнениях:

Частота

Кажущийся угол

наклона

Горизонтальная

скорость

Длина волны

Волновое число

10

-10

-2500

-250

-4

20

-10

-2500

-125

-8

30

-10

-2500

-83.33

-12

40

-10

-2500

-62.5

-16

50

-10

-2500

-50

-20

50

10

2500

50

20

60

6.67

3750

62.5

16

70

4.29

5833.33

83.33

12

80

2.5

10000

125

8

90

1.11

22500

250

4

100

0

Неопред.

Неопред.

0

аляйсинг при 50 Гц, и возвращение более высоких волновых чисел в записываемый диапазон
Теперь мы можем нарисовать временную частоту (горизонтальная ось) относительно волнового числа.

График четко показывает аляйсинг при 50 Гц, и «возвращение» более высоких волновых чисел в записываемый диапазон.

Если у нас расстояние между группами 25 метров, тогда максимальное волновое число, которое мы можем зарегистрировать (также, как и частота Найквиста во временной области) 500/25 или 20 циклов на км.
А это попытка показать максимальные углы наклона, которые можно записать, что (в мсек/трасса) довольно просто 500/(временную частоту). Мы можем записать почти любой угол наклона, но только при более низких (временных) частотах.

Угол наклона в миллисекундах на трассу переведется в более «точные» углы наклона по мере уменьшения интервала между трассами. Другими словами, если мы хотим записать высокие пространственные и временные частоты, нам необходимо использовать меньший интервал между группами.
  Мы можем записать почти любой угол наклона, но только при более низких (временных) частотах

 

Подробнее о пространственных частотах ... Следующая страница