English Français Español Русский 中文 Deutsch Português عربي italiano 日本



         Некоторые вопросы сейсморазведки



 Домашняя  Сервис  Софт  Учебный материал  Контакты

Линейная фильтрация Тау-P

Когда мы преобразуем данные в область FK, наклонные проявления (во времени / пространстве) становятся наклонными проявлениями (в частоте / волновом числе). Преобразование Tau-P это еще один способ взглянуть на наши данные, который преобразует углы наклона (эффективно) в отдельные точки. Тогда мы можем редактировать данные в этой «наклонной» области и преобразовывать ее обратно во временную область.
Вот проблема Вот проблема того типа, что обычно попадаются в тестах на IQ и им подобных. Даны общие цены (в любой предпочтительной валюте) в различных рядах и колонках, можете ли вы восстановить пропущенные?

(Я не буду оскорблять ваш интеллект, давая готовый ответ!)
Это просто графическое представление 4 одновременных уравнений для трех неизвестных. Уравнения все внутренне последовательны, поэтому есть только один возможный ответ. Если «11» внизу рисунка было изменено на что-то еще (например, на «12»), уравнения были бы внутренне непоследовательны, и нам нужно было бы перейти к решению наименьших квадратов, чтобы получить соответствующий ответ.

У нас появляется та же проблема, если мы суммируем сейсмические трассы вдоль линий постоянного угла наклона.
синтетическая сейсмограмма

Как обычно, для демонстрации - синтетическая сейсмограмма.
 
Эта «полевая сейсмограмма» (один ПВ) имеет три наклонных проявления, расширяющиеся от ближних выносов (слева) по направлению к бóльшим выносам (справа). Трассы расположены через 25 м, а линии времени через 500 мсек. Наши «проявления» можно описать следующим образом:
 

 

Угол наклона

Горизонтальная скорость

 

Проявление

мсек/трасса

Расстояние м/у трассами = 25 м

Интервальное время пробега волны (с/км) («Медленность»)

A

-10

-25/0.010

=

-2500

-1000/2500

=

-0.4

B

-4

-25/0.004

=

-6250

-1000/6250

=

-0.16

C

2

25/0.002

=

12500

1000/12500

=

0.08

«Горизонтальная скорость», показанная выше, - это просто скорость, с которой «проявление» движется по регистрирующей расстановке, расстояние между трассами разделить на угол наклона. Интервальное время пробега волны (термин, часто используемый в преобразованиях Tau-P) – это просто обратная величина этой скорости (обычно измеряется в секундах на километр).
линейное преобразование Tau-P Это линейное преобразование Tau-P вышеприведенной сейсмограммы. Цвета фона соответствуют углам наклона трех разноцветных проявлений, показанных выше.

Время этих «петель» - это время при нулевом выносе (грубо говоря, три трассы влево от записи, показанной выше – ближний вынос трассы составляет порядка 75 м).

Я использовал почти в три раза больше трасс в преобразовании, чем их присутствует в исходной записи. Это хорошая идея, т.к. она предоставляет больше статистики для обратного преобразования.
Теперь у нас есть рисунок, который показывает время (вертикально) относительно угла наклона (горизонтально). Каждое из наших проявлений свернулось (более или менее) в маленькое «пятно» на преобразовании Tau-P, и они легко выделяются в этой области.
вырезать любые участки Чтобы сохранить редакцию в этой области простой (на практике мы можем «вырезать» любые участки, какие нам захочется), я просто преобразую обратно во временную область, используя только отрицательные углы наклона в вышеприведенном преобразовании (я сместил все вправо от сине-зеленой области – 0-вой угол наклона).

Я не стал раскрашивать этот рисунок, но должно быть очевидно, что я (более или менее) сдвинул одно проявление (C), которое имело положительный угол наклона («вниз» и вправо).

Несколько остатков от этого проявления остались на конечных трассах. Этот «краевой эффект» часто встречается во всех типах пространственной фильтрации – у фильтра нет больше данных, чтобы продолжить расчеты.

Чтобы минимизировать некоторые ошибки, связанные с фильтрацией Tau-P, мы зачастую преобразуем обратно то, что хотим удалить (например, два проявления с отрицательными углами наклона, показанные выше), а затем удаляем их из исходной записи. Любое «сглаживание», присущее преобразованиям, тогда менее заметно.

Мы посмотрим на несколько реальных примеров фильтрации Tau-P (и некоторых других методов в области Tau-P) через пару страниц. Мы также вернемся к другой форме фильтрации Tau-P, когда будем говорить об удалении кратных отражений.

А теперь, тем не менее, мы посмотрим еще один пример пространственной фильтрации - деконволюцию FX!