English Français Español Русский 中文 Deutsch Português عربي italiano 日本



         Некоторые вопросы сейсморазведки



 Домашняя  Сервис  Софт  Учебный материал  Контакты

Деконволюция (3)

Помня, что левая сторона формулы на предыдущей странице является автокорреляция трассы, посмотрим что же происходит, если мы не можем (математически) решить уравнения?


 


3a-3b=20
-3a+3b=-21
Вот достаточно простое уравнениеe – представьте, что мы пытаемся изобразить фильтр деконволюции из двух точек и что условия "3,-3" – это первые два значения в нашей автокорреляции. Это уравнение невозможно решить! Мы должны сделать дополнительные уточнения, чтобы придти к примерному решению.


 


3.003a-3b=20
-3a+3.003b=-21
То же уравнение с диагональными значениями слева, увеличенными на 1/10 1процента. Теперь уравнение можно решить ...


 


a=-163.25
b=-170.08
... подставляя эти значения для "a" и "b", которые мы можем вставить в исходные уравнения, чтобы увидеть, как наше «уравнивание» повлияет на результаты.
3a-3b=20.49
-3a+3b=-20.49


 


Значение, которое нам необходимо добавить по диагонали, обычно составляет порядка от 0,1 до 1 %, и обычно называется уровнем белого шума. Чтобы понять почему, нам придется еще раз «зарыться» в частотную область.


 

амплитудный спектрсейсмической трассы Слева амплитудный спектр сейсмической трассы (или импульса), который мы бы хотели преобразовать в «пик». Т.к. пик содержит все частоты, нам необходимо каждую частоту привести к ее обратному значению – мы умножаем каждую частоту на значения, показанные справа.
исходный спектробратная величина Если некоторые частоты не присутствуют в нашем исходном спектре – то их обратная величина выглядит так как показано на рисунке справа.

У нас проблема, потому что 1÷0 дает бесконечность!
ко всем частотам до их инверсиибелый шум плюс Мы можем это исправить (и получить примерный ответ) добавив «пьедестал» (желтый) ко всем частотам до их инверсии.
Т.к. этот пьедестал содержит все частоты, он известен, как белый шум.

Добавление белого шума уменьшает эффективность деконволюции на других частотах, но позволяет нам решить уравнения. Добавление этого пьедестала достигается путем добавления небольшого числа к значению автокорреляции с нулевым запаздыванием, точно так же, как показано в уравнениях выше. Для всех обычных целей уровень белого шума следует сохранять на минимально возможном уровне, какой только необходим для решения уравнений.



выбор рабочего окна и уровни белого шума Обсудив вкратце выбор рабочего окна и уровни белого шума, теперь мы переходим к двум наиболее важным параметрам, длинам фильтра и промежутков!

 

... и наконец (о деконволюции) ... Следующая старница