English Français Español Русский 中文 Deutsch Português عربي italiano 日本



         Некоторые вопросы сейсморазведки



 Домашняя  Сервис  Софт  Учебный материал  Контакты

Фильтры регистрации

Прежде чем мы углубимся в фильтры регистрации, нам необходимо определить пару терминов.
Фильтры применяются к сейсмическим данным до того, как они будут оцифрованы, чтобы удалить (кроме всего прочего) частоты, выше частоты Найквиста для применяемого шага дискретизации.

Эти фильтры, нет необходимости говорить, являются аналоговыми фильтрами (кое-что более сложное, чем то, что показано здесь!), с частотами среза, определенными в Герцах, и «крутизной», которая обычно определяются в дБ на октаву.
Фильтры применяются к сейсмическим данным
Децибелы
Бел (названный в честь Александра Грэхэма (Alexander Graham, а не в честь английских колокольчиков!), определяется как десятичный логарифм разницы мощностей.

Например, один из самых быстрых видов авиатранспорта на поршневом двигателе, североамериканский P-51D Мустанг, летит при этом двигатель развивает мощность до 3000 лошадиных сил. Сравним его с первой машиной Карла-Фридриха Бенса 1885г.в. – 0,85 лошадиных сил.

Отношение мощностей равно 3000÷0,85, или около 3530:1. взяв логарифм от этого отношения, мы можем выразить эту разницу как «3,55 Белов».

десятичный логарифм разницы мощностей

Вскоре было обнаружено, что Бел не очень показательная единица. Общий диапазон звуков, воспринимаемых человеком, от взмаха крыльев бабочки до болевого порога (или средний рок-концерт) представляет около 1 000 000 000 000 к 1, или около 12 Белов.
 
Чтобы использовать эту единицу с большим смыслом, стали повсеместно пользоваться децибелом (дБ), или 1/10 бела. Следовательно, диапазон звуков, воспринимаемых человеком, обычно выражается в пределах до 120 дБ.
 
дБ это отношение мощностей. Если мы имеем дело с амплитудами (сейсмических трасс, например) тогда, т.к. мощность равна квадрату амплитуды, мы можем определить децибел как:
 

дБ это отношение мощностей

 

Где А1 и A2 – амплитуды.
 
Вот несколько типичных отношений амплитуд, выраженных в логарифмическом масштабе дБ:
 

Амплитудное отношение

Log10

дБ

Приблизительно

1:1

0

0

0

1.4:1

0.14613

2.92256

+3дБ

2:1

0.30103

6.0206

+6дБ

4:1

0.60206

12.0412

+12дБ

8:1

0.90309

18.0618

+18дБ

10:1

1

20

+20дБ

100:1

2

40

+40дБ

0.7:1

-0.1549

-3.098

-3дБ

0.5:1

-0.301

-6.0206

-6дБ

0.1:1

-1

-20

-20дБ


Октавы

Мы можем знать октавы в музыкальном смысле. 

Вот центральные три октавы на фортепиано (средняя «до» помечена красным), а на графике показана частота каждой ноты (включая черные клавиши!).

Ось частоты - в логарифмическую шкалу. Теперь должно быть ясно, что частота каждой ноты больше частоты предыдущей ноты в число раз, равное постоянному множителю (примерно 1,0595), т.е. речь идет о геометрической прогрессии.

Отношение на деле равно корню 12-й степени из 2 – каждая октава (12 нот), представляющая удвоение частоты. («Ля» ниже средней «до» - это фиксированная точка - 440 Гц.)
частота каждой ноты больше частоты предыдущей ноты в число раз, равное постоянному множителю

Октава – это, еще раз, логарифмическая шкала, представляющая отношение между двумя разными частотами (она получается около 3.322 x Log10 отношения частот). Вот некоторые отношения частот, выраженные в октавах:
 

Частота 1

Частота 2

Отношение

Октавы

10

15

1.5

0.58496

10

20

2

1

10

40

4

2

10

80

8

3

80

40

0.5

-1

80

10

0.125

-3

50

70.71

1.4142

0.5


дБ/Октава

Если мы сложим два понятия дБ и Октава вместе, то мы получим масштаб «Log/Log».

обычные отклонения некоторых обычных фильтров, определенных в дБ/Окт

Этот график показывает обычные «отклонения» некоторых обычных фильтров, определенных в дБ/Окт. Мы использовали амплитуду «1» при 50 Гц в качестве начальной точки (помните, что и дБ, и октавы, - относительные меры).

Т.к. 6дБ – это почти половина, отклонение 6дБ/Окт означает, что мы вполовину уменьшили амплитуду на половине частоты – амплитуда пропорциональна частоте.

12дБ/Окт применяет скаляр, равный квадрату частоты, и так далее.



Фильтры регистрации
Итак мы прошли через многие понятия, а теперь поговорим о фильтрах регистрации!

показывает полосу пропускания частот для фильтра 8 - 77 Гц, с отклонениями в 18 дБ/Окт на нижнем конце и в 70дБ/Окт на верхнем конце Это амплитудная характеристика обычного фильтра регистрации.

Изображенная на графике на логарифмической амплитудной шкале (дБ), она показывает полосу пропускания частот для фильтра 8 - 77 Гц, с отклонениями в 18 дБ/Окт на нижнем конце и в 70дБ/Окт на верхнем конце.

Этот фильтр предназначен для регистрации данных при шаге дискретизации 1 мсек – если мы запишем данные при 2 мсек, амплитуды сверх 250 Гц буду все еще искажаться (подвергаться эффекту аляйсинга) – они лишь на 25 дБ ниже, или на 5% от максимальной амплитуды.
важная характеристика фильтра регистрации - фазовая Другая важная характеристика фильтра регистрации - фазовая. Она показывает «сдвиг», генерируемый электронным оборудованием в каждом компоненте частоты.

Сдвиг фазы неизбежен при применении фильтра регистрации, но лучшие типы фильтров имеют линейный сдвиг фазы над важными (самыми сильными) частотами.

Эта кривая относительно линейная над отрезком с наибольшими амплитудами, это (как мы увидим далее) генерирует общий сдвиг по времени в наших данных, но не повлияет на выбор времени отдельных компонентов частот в сейсмической трассе.

Хотя низкочастотный фильтр очень важен, чтобы предотвратить аляйсинг, высокочастотный фильтр применяется не всегда (зачастую указывается как «Выключен»). Он может вызвать некоторые нежелательные низкочастотные шумы, которые можно удалить при обработке, полагая, что он не разрушает сигнал!

Важно, чтобы человек, обрабатывающий данные знал о любых изменениях в фильтрах регистрации в течение сейсмической съемки. Т.к. и на амплитудную, и на фазовую характеристики записанных данных этот фильтр влияет необратимо, данные, записанные с разными фильтрами, не «увяжутся».

 

Общепринято, что формы сигналов, поставляемые в ОЦ морским судном, регистрирующим данные, должны быть записаны с теми же установками фильтра, что и сейсмические данные – для того чтобы убедиться, что вы используете правильные установки фильтров для соответствующих данных.



Какое же влияние имеют низкочастотные фильтры на вид сейсмических данных?

Отметьте изменения в тонких деталях по мере уменьшения срезаемых высоких частот Маленький кусочек (полностью обработанных) сейсмических данных, показанный здесь, был полностью отфильтрован по всему спектру низкочастотных фильтров.

Они применялись как цифровые фильтры в обработке, которые не дают никаких сдвигов по времени.

Отметьте изменения в тонких деталях по мере уменьшения срезаемых высоких частот. (Данные записаны при шаге дискретизации 4 мсек, поэтому 125 Гц = не оказывает никакого фильтрующего эффекта.)

 

Форматы лент ... Следующая страница